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留学美国高中不仅继承了良好的教育传统,并且注重创新学术。(美国私立高中排名)学校积极引导学生并且努力培养使他们在将来获得成功的必备条件。美国高中生对自己的美国高中生活经历非常满意,为将来有机会更多的学习挑战性课程做好了准备。
归纳类比法:各种数学概念公式定理有许多相同或相似之处,由美国高中学生独自必要时可通过网上协作找出异同点。
例如,笔者发现美国高中学生学习“直线与平面”内容时,最大的问题是常常把平面几何的许多性质无条件地照搬到立体几何中,因此,把平面和空间的情况加以对比,在教学中是十分必要的。我们用《几何画板》创作了两个课件:“边对应平行的两个角”和“边对应垂直的两个角”。
美国高中学生用这两个课件进行实验分析比较,找出平面几何与立体几何相关性质的异同点,得出重要结论:“平面几何的有关性质在立体几何中,有的成立,但有的则不然”。通过美国高中学生自主探索,可避免想当然地把平面几何的有关性质无条件地照搬到立体几何。
策略四:打破定式法
打破定式法:对一些表面上风马牛不相及的各种数学问题,由美国高中学生独自必要时可通过网上协作设法找出其中的联系。
例如,我们在进行高三数学总复习时,设计了这样一道试题:
已知,∈+,求证 : (++).
我们用《几何画板》将它设计成课件,把表面看来似乎与此题毫不相干的“三角形”“复数”和本题有机融合在一起,。但美国高中学生利用数学实验室通过实验,可以用三角形性质或复数知识,找出其中的联系,进而探求尽量减少计算量并避免分类讨论的最佳解。
解法:在图中,显然有≤++
由作图,即 (++)≤
原不等式成立.
解法:设=+,=+,=+,则
|++|≤||+||+||
即 (++)≤ ,等式当且仅当==时成立,即这里
=== 时,等式成立.
九基于网络环境下美国高中数学“网上协作”的策略
面对世纪的教育,联合国教科文组织提出了四种最基本学习能力的培养,即学会学习学会做事学会合作学会生存,并认为学会合作是教育的最重要的基础。